اعداد اول و مرکب

معرفی اعداد اول و مرکب

ادامه ی مطلب

عدداول: دسته ای از اعدا طبیعی بزرگتر از یک که جزء به یک و خودشان بر هیچ عددی بخش پذیر نباشند(اعداد که 2 مقسوم علیه داشته با شند) مانند :  2،3،5،7،11،13،17،19،23و ...

با اعداد اول می توان اعداددیگر را تولیدکردبه همین دلیل به اعداداول عامل اعداد گفته و با حرف  Pکه اول کلمه primeمیباشد نشان می دهیم.

نکته1: تنها دو عدد اول متوالی 2و3 پی در پی هم آمده اند.

نکته2: به اعداد اولی که اختلاف آنها دو باشد ،اعداد اول دوقلو می گویند.مانند 5و7

نکته3: اگر  Aعددی اول باشدآنگاه این عدد اول یک مقسوم علیه اول کوچکتر یا مساوی  Aوجود دارد .

نکته4: تنها عدد زوج و اول عدد 2 است.

نکته5: همه اعداد اول اعدادی فرداند به جزء 2 .

نکته6: مجموع(وتفاضل) دو عدد اول زوج می شود(چون فرداند) مگر اینکه یکی از اعداد 2 باشد.

مثال:مجموع دو عدد اول 21 است عدد بزرگتر چند است؟

جواب) چون مجموع دو عدد اول عددی فرد چون 21 شده پس یکی از آن دوعدد2و دیگری19 (19=2-21) می شود.

اعداد مرکب:

  به اعداد طبیعی که بیش از دو مقسوم علیه داشته با شند مانند: 4،6،8،9،10،12،14و...

نکته: هر عدد مرکب را می توان به صورت حاصل ضرب چند عدد طبیعی به غیر از یک نوشت و تجزیه کرد.       5²  ×3×2²=300

نکته: عدد یک تنها عددی است که اول یا مرکب نمی باشد.

تعیین اول یا مرکب بودن یک عدد:

1)روش بخش پذیری: اگر عددی به یکی از اعداد2،3،5،7،11،13،17،19،23و...(اعداد اول) بخش پذیر بود مرکب در غیر این صورت اول است.

منبع وبلاگ راهنمایی امام جعفر صادق